Heizen Sie Ihren Backofen auf 375 °F (190 °C) vor. Eine 9×13 Zoll große Auflaufform einfetten und beiseite stellen.
Die Schweinekoteletts von beiden Seiten mit Salz und Pfeffer würzen.
Erhitzen Sie das Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze. Die Schweinekoteletts auf jeder Seite 3–4 Minuten anbraten und dann in die vorbereitete Auflaufform geben.
In dieselbe Pfanne die gewürfelte Zwiebel, den gehackten Knoblauch, die Paprika und die in Scheiben geschnittenen Pilze geben. Etwa 5-7 Minuten kochen, bis es weich ist.
Die kondensierte Pilzcremesuppe und die Hühnerbrühe einrühren. Die Mischung zum Kochen bringen und weitere 2-3 Minuten kochen lassen.
Gießen Sie die Gemüsemischung über die Schweinekoteletts in der Auflaufform.
In einer kleinen Schüssel den geriebenen Cheddar, den Mozzarella und den Parmesan vermischen. Streuen Sie die Käsemischung über den Auflauf.
Den getrockneten Thymian und das Paprikapulver über den Käse streuen.