Kartoffeln kochen: Die gewürfelten Kartoffeln in einem großen Topf mit Salzwasser zum Kochen bringen. 15 bis 20 Minuten kochen lassen, bis sie weich sind.
Hähnchen anbraten: Die Hähnchenbrustfilets trocken tupfen und großzügig mit Salz und Pfeffer würzen. Öl und Butter in einer großen Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze erhitzen. Das Hähnchen von jeder Seite 4 bis 5 Minuten goldbraun anbraten. Herausnehmen und beiseitestellen.
Gemüse anbraten: In derselben Pfanne Butter und Zwiebeln 3 bis 4 Minuten glasig dünsten. Knoblauch, Sellerie und Paprika hinzufügen und weitere 5 Minuten anbraten, bis das Gemüse weich ist. Soße zubereiten:
Mehl über das Gemüse streuen und 1 Minute unter Rühren anschwitzen, um überschüssiges Mehl abzuwaschen. Nach und nach die Hühnerbrühe unter ständigem Rühren hinzufügen, damit keine Klümpchen entstehen.
Sahne und Hähnchen hinzufügen: Die Sahne langsam einrühren, bis eine glatte Soße entsteht. Das angebratene Hähnchen zurück in die Pfanne geben und mit der Soße überziehen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Das Hähnchen schmoren: Die Hitze reduzieren, abdecken und 20 bis 25 Minuten sanft köcheln lassen, bis das Hähnchen gar ist und die Sauce eingedickt ist.
Die Kartoffeln fertig pürieren: Die weichen Kartoffeln abgießen. Butter, warme Milch und gehackten Knoblauch hinzufügen und zu einem glatten Püree verarbeiten. Mit Salz und Pfeffer würzen und die Frühlingszwiebeln unterrühren.
Zum Schluss: Die Sauce abschmecken und gegebenenfalls nachwürzen. Mit frischer Petersilie bestreuen.
Zum Servieren: Das cremige Hähnchen mit dem Knoblauchkartoffelpüree servieren und mit Sauce beträufeln.